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小林　和也

剛塑性MPS法の開発と土構造物変形解析手法への適用性に関する研究

大塚　悟

地盤構造物の性能規定化に向けて，地震および水害による地盤構造物の崩壊メカニズムを明らかにし，限界状態・残留変位量を適切に解析できる手法の構築が強く求められている．本研究では，大変形問題に有効な解析手法として注目される粒子法の一つであるMPS法により，地盤構造物の変形から破壊挙動までを記述する数値解析手法の構築を目指す．
MPS法は粒子法の越塚らによって提案された粒子法のひとつで，微分演算子に対応する粒子間相互作用モデルを用いて連続体の支配方程式を離散化するものである．粒子法は，格子を用いないメッシュレスの解析手法であり，連続体を有限個の粒子によって表し，連続体の挙動を粒子の運動によって計算する方法である．
昨年度までは，五十里（京都大学）らによって提案された弾塑性解析アルゴリズムを一部変更したMPS法による弾塑性動的解析コードを構築し，さまざまな条件下での土構造物の大変形問題への適用性を評価した．また，越塚ら（東京大学）によって開発されたMPS法に基づく非圧縮性流れの解析コードと弾塑性動的変形解析コードを１つにした，連成解析コードの構築を行っていた．本論では弾塑性動的変形解析コードに変わり，新たに剛塑性構成式を用いた解析コードを構築した．剛塑性構成式を用いることで，応力履歴に拠らずに計算を行なうことができ，計算時のメモリの消費を節約できると期待される．また，WilsonのΘ法を用いた完全陰解法で計算を行なうため，精度よく安定的に計算が行うことが可能である．
まず剛塑性構成式を用いたMPS法の計算理論について示し，その理論を基に構築した剛塑性動的解析コードの適用性を検討するため，一軸圧縮試験および一軸引張り試験のシミュレーションを実施し，妥当性を確認した．その後，大変形問題への適用性を確認するため，斜面安定問題，支持力解析を行った．
一軸圧縮試験および一軸引張試験のシミュレーションでは，挙動を適切に表現できることを確認でき，斜面安定問題では材料定数の差異によってすべり面の位置や，崩壊挙動が変化することを確認した．支持力解析においては，等価ひずみ速度分布が扇状に伝わることを確認できた．一方で，解析対象によっては収束性が悪く，適切な解析結果が得られないことや，パラメータの設定方法や解析結果の評価方法など，多くの課題も残された．
これらの課題を踏まえた上で，剛塑性MPS法の解析事例を増やし，土構造物の大変形解析手法のひとつとして発展していくことを期待する．

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