富樫孝介

セルオートマトン法を用いた騒音伝播モデルの開発

宮木康幸

騒音は日常生活に密接な関係があり、関心の高い環境問題の一つである。この問題を解決するため，騒音の発生源に対する個別の騒音伝播解析や騒音制御技術が盛んに行われている．しかし汎用性を持った騒音伝播予測技術はあまり開発されていない．そこで本研究は汎用性のある2次元騒音伝播モデルの開発を目的とする．
騒音伝播解析は，有限要素法や差分法など，現象を支配方程式によってモデル化し，それを離散化して解析する手法（微分方程式モデル）が主に用いられてきた．しかし，音の伝播は非常に複雑であり，ミクロな挙動に着目した場合，その結果を支配方程式より得るのは非常に難しい．そこで本研究では，複雑系の解析手法として注目されているセルオートマトン(CA)法を用いて解析を行う．
CA法は解析対象をセルと称する均一な大きさの区分領域に分割し，各セル上に定義された離散的な状態量をごく近傍のセル間に設けた局所近傍則によって，離散的時間を追って状態量を推移させる，現象のモデル化手法である．局所近傍則は任意に設定することができ，解析対象が物理現象を表すものであれば，物理現象を近傍則として扱うことができる．しかし，その一般的な導出法は確立されていない．近傍則は微分方程式における支配方程式に代わるものであるため，解析対象によって十分に吟味する必要がある．また，セルに与える状態量に変位や速度などの物理量を定義することができるが，2次元CAの場合，解析領域は矩形・三角形のセルで分割するため，状態量に方向性が与えられる．また空間全体を表現する際に，ある種の平均化操作を必要とする場合がある．
本研究では，1次元音響管の波動方程式の解と，2次元自由音場については距離減衰，半無限障壁の回折減衰をFresnel-Kirchhoffの光の回折理論および前川の実験式の2つと比較することで，CA法が騒音レベルの予測に適用できるか検討を行った．
本研究の伝播モデルは，正方形のセルを定義し解析領域を分割した．状態量は，壁か媒質かを判断する整数値，音圧および音圧の時間変化量を入力するための実数値の3種類を持たせた．近傍セルは1次元においては両隣の2セル，2次元においては上下左右の4セルを用いた．局所近傍則は近傍セルの音圧と注目セルの音圧の時間変化量を用いた．
解析の結果，CA法を用いることで2次元空間における騒音の伝播予測が可能であることがわかった．