氏名：佐野 裕明
タイトル：滑りを考慮したケーブル部材の構造解析法に関する研究
要旨：

　ケーブル部材を有限要素法で解析する場合には，直線要素を多数用いた方法が簡便で
あるが，分布荷重が作用し，大きなサグが生じるような柔ケーブル構造の場合には，多
数の要素を必要とする．このため，中間節点を設けた曲線ケーブル要素が開発されてい
る．中間節点を多数設けた高次要素を用いれば，少ない自由度で精度の良い解析が可能
になるが，通常のラグランジュ多項式を用いた要素では，剛性行列の条件数が大きくな
り，次数をあまり高くできない．


　応力法に基づいたケーブル構造の解析法が開発されているが，これらの解析法は，ケ
ーブル端での平衡条件や適合条件式を解く方法であり，一般の有限要素法とは手法が異
なり種々の汎用性に欠けるきらいがある．


　滑車を有するケーブル構造の解析を真柄らは，混合法の手法によりケーブルの滑動を
許す場合の解析法を示している．しかし，ケーブル要素は直線要素によるリンクケーブ
ルとして扱い，自重などの分布荷重は，等価な節点力に置き換えている．Aufaureは，
滑車と隣接するケーブルを含んだ3節点の「滑車要素」を誘導している．このときケー
ブル部は直線として扱っている．


　ケーブル要素の全ポテンシャルエネルギーの汎関数を修正して，少ない自由度で解析
可能なケーブル要素が提案されている．この要素の独立な変分量は，要素両端の変位と
要素内の平衡方程式を解いた時に生じる積分定数であるが，積分定数は各要素に独立な
値であるので，これを消去すると，通常の変位法に基づいた剛性方程式に相当する式が
得られる利点がある．そこで，本研究では，この手法を更新型ラグランジュの手法に適
用し，さらに要素端部に滑車を有する場合のケーブル要素を提案する．


　ケーブル要素の汎関数を修正し，両節点での変位から要素内での変位を補間する必要
の無い汎関数を示し，この汎関数によるケーブル要素の剛性方程式を誘導した．この要
素は，剛性方程式の積分を正確に行えば，ケーブル要素の正しい剛性方程式が得られる
ので，少ない自由度で，大きくたわんだ状態のケーブルの解析が行えることを示した．
また，汎関数に隣接するケーブル要素間の軸力が等しい条件を付加することにより，
節点に滑車を有するケーブル要素の剛性方程式を誘導し，数値計算により，その妥当性
と有効性を示した．