防災工学設計研究室 沖田　尚子
シェイクダウン定理に基づく地盤の振動特性を考慮した土構造物の動的安定解析について

従来，地震などの動的荷重に対する土構造物の安定性の評価は，時刻ごとに変化する
地震加速度を静的荷重に置き換えて土構造物に作用させる震度法によって行われてき
た．震度法は簡便に解が得られる反面，地盤材料や地震波の特徴を省略しているため，
実際現象では起こっているような地震波の減衰，共振現象や地盤材料のひずみ依存性に
ついて考慮することができない．
そこで本研究ではシェイクダウン定理を地震のように繰り返し荷重の方向や大きさ
が変化するものにも適用できるうに拡張した．さらに，せん断強度の低減係数を用いて
動的安全率を定義し，有限要素法を用いた斜面の安定解析プログラムを開発した．これ
によって地震の時刻歴情報や，特定の振動数の時には安全率が非常に小さくなるような
共振現象を表現することができ，震度法による解と比較検討した．

　有限要素法では，地盤をある有限な範囲で切り取って解析を行うため，境界面での取
り扱いが非常に重要となる．特に地震波を入力するような解析では，その解析範囲内で
エネルギーが閉じ込められてしまい，正確な解を得られていない可能性がある．そこで
本研究では地盤モデルの側面にエネルギー伝達境界を，底面に粘性境界をそれぞれ設定
し，境界条件による誤差問題を解決するよう試みた．
さらに，実際の地盤はひずみ振幅によってその性質を変えることから，減衰定数とせ
ん断剛性比のひずみ依存性を考慮し，先の仮想境界と合わせてより現実に近い安定解析
ができるようになった．
次に，安定解析に使用する入力波に着目し，水平入射と鉛直入射又は、水平・鉛直を
同時に入射させた場合などにおける安全率の変化を比較を行い，鉛直入射は安全率には
あまり影響しないという結果を得た．また，実際の地震の加速度データを用意し，最大
加速度をすべて同じにした場合の安定解析を行うことによって，入力波の波形による安
全率への影響を調べた．また，実際の加速度データを用いてシェイクダウン定理による
安定解析によって得られた安全率と震度法によって得られた安全率を比較した．
最後に十勝沖地震の安定解析を行い，本研究の適応性や総合的な評価をした．本研究
では震度法では省かれてしまう情報も漏らさず考慮に入れ，より現実的な解析として妥
当な値を得ることができた．